Пробуем CalDAV в Аndroid для Yandex.Календарь
https://play.google.com/store/apps/details?id=de.we.acaldav&hl=ru
Добавляется в аккаунты, подхватывается нативным календарем.
По обновлению календаря пока непонятно, установил 10 мин при первоначальной установке, приложение перестало обновлять календарь автоматически, в ручную синхронизация работает.
На день публикации бесплатно.
